约翰·拉里·凯利，1923年出生于美国德克萨斯州的一个普通家庭。然而，凯利成长的环境却远非普通。德州，虽然我们中国有“德州扒鸡”一说，但在美国，德州代表着“德州扑克”。德克萨斯州的博彩文化是一种独特的现象。一个技术娴熟的赌徒在赌桌上可能会一夜暴富，也有可能会倾家荡产。这里，财富的流转极为迅速，赌桌上，金钱只是一个抽象的数字，财富从贫穷到富有，再到破产，轮回无数。
凯利在这样的环境中长大，亲眼见过贫富悬殊，见识过赌徒的百态。有赢得满身是汗、豪笑连连的，也有因输钱而痛哭流涕、神志崩溃的。甚至，凯利自己的家庭也曾因父亲的赌博而面临破产的危机。这些经历，促使凯利思考：有没有一种方法，能够让人永远只赢不输？
假如凯利继续研究下去，他或许会成为一位经济学家或金融学家。然而，突如其来的二战改变了他的轨迹。凯利应征入伍，成为了一名美国海军的航母飞行员。战后，他回到德克萨斯大学继续深造，专注于理科，最终在30岁时获得了物理学博士学位，随后进入贝尔实验室，成为一名研究人员。
然而，凯利的命运并没有就此停下。正是在贝尔实验室，他结识了一位传奇人物——克劳德·艾尔伍德·香农。香农不仅是著名数学家，还开创了现代信息论，并在密码学和信息学等领域取得了诸多伟大的成就。更重要的是，他与图灵一同破解过德军的密码，堪称当时最顶尖的思想家之一。
凯利向香农表达了自己的愿望：他希望能够找到一种让赌徒永不输钱的技术。这本以为是天真无邪的玩笑，谁知香农竟对此产生了浓厚兴趣。他凭借敏锐的数学直觉，告诉凯利：“一定能找到这种方法！”这句话激发了凯利的热情，于是，他和香农开始了长时间的数据收集与计算，最终，在博弈论的框架下，凯利成功地提出了一些技巧，并将其应用于赌博中，初步验证了这些理论的有效性。
但凯利并不满足于此，他认为博弈论仍有其局限性，尤其是在面对破产风险时，他继续深入研究。最终，凯利发现了一个根本性的突破——不会破产的赌博策略。
那么，什么是破产呢？就是当你手中的钱用完了，甚至陷入负债。因此，凯利提出，只要每次投注时都保持一部分资金未投注，就不会面临破产的风险。就像一个永远不会吃光粮食的粮仓，每次只吃一半，剩余的粮食总是能够支撑下去。
在凯利的理论中，下注的比例就是赌徒每次应该投入的资金量。他总结出了一个公式，简单来说，就是用赔率乘以胜率，减去失败概率，再除以赔率，得出的数值即为每次下注的比例。这个公式不仅适用于赌博，在投资领域也有着广泛的应用。
比如，在德州扑克中，假设池底有100美元，一位玩家下注100美元，另外一位跟注100美元，赔率为2:1。如果手中有一对A，理论上这是一个很好的起手牌。但凯利公式的计算告诉你，即使如此，下注额也不能超过本金的23.65%。这意味着，如果你的本金为1000美元，最多只能下注236.5美元。
这个公式引起了凯利的好朋友香农的关注。香农甚至带着妻子索普去拉斯维加斯，按照凯利的公式进行投注，结果果然是赢多输少。赌场老板一度怀疑他们作弊，但经过调查，最终没有找到任何问题。凯利的公式被证明是行得通的。
回到德州后，香农邀请凯利一起创业，但凯利并没有兴趣。他将自己的研究成果发表在《贝尔系统技术期刊》上，公开向赌徒们展示了赌博是一门技术，而非纯粹依赖运气的游戏。然而，随着凯利公式的公开，赌场老板们开始采取行动，开始研究如何应对这种“逆天”的研究成果。
很快，赌场界出台了一项“逆用凯利公式”的规则，要求赌徒的下注方式与凯利公式相反。比如，如果赌徒在某次赌博中输了，下一次下注额就要翻倍，以此来保证赌场的盈利。这种“倍投”策略看似有理，但实际操作中却有巨大的风险，尤其是在连续失败的情况下。
这种反向策略的风险暴露得尤为明显，赌徒们往往低估了连续失败的可能性。比如，假设一位赌徒在第一轮下注100美元，如果输了，就下注200美元，接着是400美元，依此类推。连续的失败会迅速让赌徒的资金消耗殆尽。而且，赌场通常会设定投注上限，使得这种策略无法继续下去。
即使一些赌徒凭借凯利公式在赌场中成功盈利，但赌场有时也会将他们列入黑名单。比如，马恺文，一位麻省理工的统计学天才，他利用凯利公式的精准控制，在赌场中屡屡获胜，最终身家过千万。最终，赌场也对他实施了封杀，禁止他再参与赌博。
赌博看似充满机会，实际上却是一场科学与运气的博弈。现代赌场的运营已经离不开数学家的智慧和科技的支撑。而普通赌徒常常忽视了这些，认为自己能凭借运气获得成功。即便是一些成功的投资者，也常常在赌场面前败下阵来。
凯利公式本质上是一种“赢多输少”的方法，然而，如果你能够理智地遵循客观规律，甚至不需要赌桌上的任何公式，你也能成就一番事业。毕竟，真正的赢家，不是在赌桌上拼运气的人，而是那些懂得自律和理性的人。
最终，我们的结论是：如果想要稳赚不赔，最好的方法就是远离赌桌，避免陷入赌博的迷局。
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